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1、不是，函数的值域也要求必须有原象。

2、而且，你说的是一一映射，不是映射的概念。

3、区别：映射f:A→B,B中元素可以没有原象，而函数不行，函数是定义域到值域的满射。

4、函数不一定非要单射。

5、如函数y=x^2，-1和1的象都是1总之，函数可以理解为满射。

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